Este artículo revisa una serie de métodos de solución directa rápida para el análisis de dispersión electromagnética, con el objetivo de aliviar significativamente los problemas de convergencia lenta o incluso nula de los solucionadores iterativos y proporcionar una solución numérica rápida y robusta para ecuaciones integrales. Luego se presentan en detalle las ventajas y aplicaciones de los métodos de solución directa rápida y las tendencias de investigación. Se discuten tres métodos principales diferentes, a saber, matrices jerárquicamente fuera de la diagonal de rango bajo (HODLR) y métodos directos de esqueletonización basados en condiciones de admisibilidad débiles y fuertes. Se presentan ejemplos numéricos de complejidad computacional y análisis de dispersión electromagnética de modelos de jet para demostrar la eficiencia y precisión de cada enfoque. Finalmente, se ofrece una breve discusión sobre los principales desafíos y posibles estrategias de los métodos de solución directa rápida que aún persisten.