Este trabajo es el segundo en una serie de artículos que tratan sobre soluciones analíticas de sistemas dinámicos no lineales bajo entrada oscilatoria que pueden exhibir frecuencias armónicas. Las técnicas de respuesta en frecuencia de sistemas dinámicos no lineales suelen analizarse con métodos numéricos, ya que en la mayoría de los casos, las soluciones analíticas como la solución en serie de equilibrio armónico resultan ser difíciles, si no imposibles, ya que se basan en una serie infinita de funciones trigonométricas con frecuencias armónicas. La contribución clave de los métodos matriciales analíticos reportados en la presente serie de artículos es trabajar con el subconjunto invariante del problema y proponer la solución como una serie de potencias infinita de la entrada oscilatoria; este procedimiento es directo y acelera los cálculos en comparación con los métodos tradicionales de solución en serie. El método reportado en la primera contribución de esta serie permite el cálculo de la solución analítica solo para amplitudes pequeñas y medianas de la entrada oscilatoria, ya que estas series pueden divergir cuando se aplican amplitudes grandes. Por lo tanto, el método matricial analítico reportado aquí, que es una reconfiguración del método propuesto en la primera contribución de esta serie, permite resolver problemas en el régimen de oscilaciones de gran amplitud donde las contribuciones de los armónicos de alto orden afectan las amplitudes de los armónicos de bajo orden, lo que conduce a coeficientes dependientes de la amplitud y la frecuencia para la expansión en serie infinita de funciones trigonométricas.