Este documento establece una versión de orden fraccional novedosa de una forma recientemente ampliada del modelo SEIR Mpox de Susceptible-Exposed-Infectious-Recovery. Este modelo se investiga mediante la demostración de algunos hallazgos significativos relacionados con el análisis de estabilidad y el impacto de la vacunación también. En particular, analizamos el modelo Mpox de orden fraccional en términos de su región invariante, la acotación de la solución, los equilibrios, el número reproductivo básico y su elasticidad. De acuerdo con una vacuna efectiva, estudiamos la progresión y dinámica de la enfermedad Mpox de acuerdo con varios escenarios de la proporción de vacunación a través del modelo Mpox de orden fraccional propuesto. En consecuencia, se representan varios hallazgos numéricos del modelo propuesto con el uso de dos métodos numéricos; el Método de Euler Fraccional (FEM) y el Método de Euler Fraccional Modificado (MFEM). Tales hallazgos demuestran la influencia de los valores de orden fraccional junto con la tasa de vacunación en la dinámica del modelo de enfermedad establecido.