Los portabrocas son ampliamente utilizados para trabajos de alta precisión. Un portabrocas consta de una tuerca con una superficie cónica y una manga de sujeción con ranuras delgadas, típicamente hecha de acero endurecido y llamada pinza. Los portabrocas son, esencialmente, mecanismos de cuña. En este documento, investigamos las reacciones y tensiones debidas a las fuerzas durante el proceso de extracción de virutas en los elementos de contacto o mordazas de la pinza mediante un análisis matemático. Las deflexiones en las mordazas de la pinza surgen con una gran influencia de la precisión de las piezas de trabajo. Las fuerzas de corte o proceso causan una fuerza axial, una fuerza radial, un momento torsional y un momento de flexión en el portabrocas, y, consecuentemente, se producen desplazamientos e inclinaciones del sistema de sujeción. Por lo tanto, los modelos analíticos propuestos se basan en teorías de elasticidad y contacto. Se desarrolló e implementó el modelo matemático para determinar las deflexiones de la fuerza del sistema de sujeción utilizando MATLAB. Los resultados mostraron que la variación en la fuerza de sujeción durante la rotación en un portabrocas de pinza depende principalmente de la rigidez del portabrocas de pinza y la rigidez de la pieza de trabajo. Los resultados indicaron que la pinza debería ser vulcanizada para minimizar las deformaciones que afectan al producto final. Las deflexiones de un portabrocas de pinza debido a las fuerzas del proceso dependen fuertemente de los juegos, el ángulo de cuña y la rigidez de la pinza.