Este trabajo presenta el análisis de flexión de placas graduadas funcionalmente apoyadas en cimientos elásticos utilizando nuevas teorías de deformación por corte de orden superior bidimensionales (2D) y cuasi-tridimensionales (cuasi-3D). La característica más interesante de esta teoría es que propone un nuevo campo de desplazamiento con variables integrales indeterminadas que involucra solo cinco funciones desconocidas, a diferencia de otras teorías de deformación por corte y normal, lo que la hace más fácil de usar. Se considera una función de forma de deformación por corte transversal parabólica que satisface las condiciones de tensión de corte cero en las superficies exteriores de la placa. El cimiento elástico sigue el modelo matemático de Pasternak. Las propiedades del material cambian continuamente a lo largo del espesor de la placa FG utilizando diferentes distribuciones: ley de potencia, exponencial y modelos de Mori-Tanaka. Las ecuaciones gobernantes de las placas FG sometidas a cargas sinusoidales y uniformemente distribuidas se establecen a través del principio de trabajos virtuales y luego se resuelven mediante el procedimiento de Navier. En este trabajo, se ofrece una discusión detallada sobre la influencia de la composición del material, parámetros geométricos, efecto de estiramiento y parámetros de cimiento en la deflexión, desplazamientos axiales y tensiones, y los resultados obtenidos se comparan con los publicados en trabajos anteriores para demostrar la precisión y la simplicidad de las formulaciones actuales. Los diferentes resultados obtenidos se encontraron en buen acuerdo con las soluciones disponibles de otras teorías de orden superior. El modelo propuesto es capaz de representar el pandeo de la sección transversal en la forma deformada y para demostrar la validez y eficiencia del enfoque, los hallazgos reportados aquí demuestran que esta teoría es capaz de predecir desplazamientos y tensiones con mayor precisión que otras teorías, ya que sus resultados son más cercanos cuando se comparan con métodos numéricos reportados en otras literaturas.