Al realizar un análisis de series temporales de la naturaleza, como las meteorológicas, un asunto importante es la dependencia a largo plazo para cuantificar el comportamiento global de la serie y conectarlo con otras características físicas de la región de estudio. En este trabajo, aplicamos la dimensión fractal de Higuchi y el exponente de Hurst (rango reescalado) para cuantificar la tendencia relativa subyacente a la serie temporal de datos históricos de 17 de las 34 estaciones meteorológicas ubicadas en la Cuenca del Río Bravo-San Juan, México; estos datos fueron proporcionados por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) en México. De esta manera, este trabajo tiene como objetivo realizar un estudio comparativo sobre el nivel de persistencia obtenido al usar la dimensión fractal de Higuchi y el exponente de Hurst para cada estación de la cuenca. La comparación está respaldada por un agrupamiento climático de las estaciones, de acuerdo con la clasificación de Köppen. Los resultados mostraron una mejor adaptación entre el clima de cada estación y su dimensión fractal de Higuchi obtenida que al usar el exponente de Hurst. De hecho, encontramos que cuanto mayor es la aridez de la zona, mayor es la persistencia de la lluvia, según los valores de Higuchi. A su vez, encontramos una mayor relación entre el exponente de Hurst y la cantidad acumulada de lluvia. Estas son relaciones entre el clima y la persistencia a largo plazo de la lluvia en la cuenca que podrían ayudar a comprender mejor y completar los modelos climatológicos de la región de estudio. También se analizaron las tendencias entre los exponentes fractales utilizados y la cantidad anual acumulada de lluvia.