En este documento, se calculan las primeras derivadas de la función de Whittaker con respecto a los parámetros. Utilizando la función hipergeométrica confluyente, estas derivadas pueden expresarse como sumas infinitas de cocientes de las funciones digamma y gamma. Además, a partir de la representación integral de la función, es posible obtener estas derivadas de parámetros en términos de integrales finitas e infinitas con integrandos que contienen funciones elementales (productos de funciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas). Estas sumas infinitas e integrales pueden expresarse de forma cerrada para valores particulares de los parámetros. Con este propósito, hemos obtenido la derivada de parámetros de la función gamma incompleta de forma cerrada. Como aplicación, se derivan fórmulas de reducción para las derivadas de parámetros de la función hipergeométrica confluyente, junto con integrales finitas e infinitas que contienen productos de funciones algebraicas, exponenciales, logarítmicas y de Bessel. Finalmente, se calculan fórmulas de reducción para las funciones de Whittaker y las funciones de Whittaker integrales.