Esta contribución muestra un procedimiento de control óptimo geométrico para resolver el problema de generación de trayectorias para la navegación (movimiento genérico) de sistemas mecánicos con articulaciones de revolución. El sistema mecánico se analiza como un sistema Lagrangiano no lineal afectado por fricción seca a nivel de la articulación. Se utiliza la función de disipación de Rayleigh para modelar este efecto disipativo de la fricción a nivel de la articulación, considerándola como un potencial. El potencial de Rayleigh es una cantidad escalar invariante de la cual derivan las fuerzas de fricción y se representan mediante un modelo suave que se acerca a la ley tradicional de Coulomb en nuestra propuesta. Para el procedimiento de control óptimo, se forma una función de costo invariante con las ecuaciones de movimiento y una métrica de Riemann. El objetivo es minimizar la energía consumida por unidad de tiempo del sistema. Las ecuaciones de control covariantes se obtienen aplicando el principio de Pontryagin, e integrándolas en el tiempo utilizando un solucionador basado en el Método de Elementos Finitos. La solución obtenida es una trayectoria óptima que luego se aplica a un sistema mecánico utilizando un controlador proporcional-derivativo más feedforward para garantizar el problema de seguimiento de trayectoria de control. Las simulaciones y experimentos confirman que incluir fuerzas de fricción a nivel de la articulación en la etapa de modelado del procedimiento de control óptimo mejora el rendimiento, en comparación con escenarios donde la fricción no se tiene en cuenta, o cuando se realiza una compensación de fricción a nivel de retroalimentación durante el control de movimiento.