Este documento estudió principalmente las soluciones analíticas de tres tipos de ecuaciones de Van der Pol-Duffing. Para un sistema con frecuencia de excitación paramétrica, sabíamos que el método de análisis de homotopía ordinario no sería capaz de encontrar la solución analítica. Por lo tanto, utilizamos principalmente el método de análisis de homotopía multifrecuencia (MFHAM). Primero, se introdujo el MFHAM y la solución del sistema se expresó mediante la construcción de operadores lineales auxiliares. Luego, se aplicó el método a tres sistemas específicos. Comparamos la solución numérica obtenida utilizando el método de Runge-Kutta con la solución analítica para verificar la corrección de esta última. Las soluciones periódicas, con y sin retraso en el tiempo, también se compararon bajo los mismos parámetros. Los resultados demostraron que era tanto efectivo como correcto usar el MFHAM para encontrar soluciones analíticas a sistemas de Van der Pol-Duffing, que eran sistemas clásicos. En comparación, el MFHAM demostró ser efectivo para sistemas con retraso en el tiempo.