En biología, las ecuaciones de diferencia se utilizan a menudo para comprender y describir fenómenos de la vida a través de modelos matemáticos. Por lo tanto, en este trabajo, estudiamos una nueva clase de ecuaciones de diferencia centrándonos en el carácter de periodicidad, estabilidad (local y global) y acotación de sus soluciones. Además, esta ecuación involucra un Modelo de Huésped-Parásito de May, como un caso especial.