En este documento, proponemos y analizamos un modelo matemático para la dinámica de la leishmaniasis visceral con estacionalidad. Nuestros resultados muestran que el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asintóticamente estable bajo ciertas condiciones cuando , el número básico de reproducción, es menor que la unidad. Cuando y bajo algunas condiciones, entonces nuestro sistema tiene una única solución positiva -periódica que es globalmente asintóticamente estable. Aplicar dos controles, vacunación y tratamiento, a nuestro modelo obliga al sistema a ser no periódico, y todas las fracciones de poblaciones infectadas se establecen en un nivel muy bajo.