Sean dos enteros con y , un número real mayor o igual a 1, y una función multivariable que satisface cuando . Consideramos una ecuación de diferencia no lineal de orden arbitrario con la función indicada: donde los valores iniciales son positivos y son funciones arbitrarias de . Clasificamos sus soluciones en tres tipos con diferentes comportamientos asintóticos, y verificamos la estabilidad asintótica global de su solución de equilibrio positiva.