Los nanotubos de carbono (CNTs) pueden utilizarse como sondas de microscopio de fuerza atómica (AFM) ya que son materiales de punta ideales con un pequeño diámetro, una alta relación de aspecto y rigidez. En este estudio, se propone un modelo de CNTs sujetos en un medio elástico como sondas de AFM de detección de fuerza a escala nanométrica. La relación entre la frecuencia de vibración y la fuerza axial de la sonda de CNT sujeta en un medio elástico se analiza en base al modelo de viga de Euler-Bernoulli y al modelo de Whitney-Riley. La longitud sujeta de los CNTs, y el módulo elástico del medio elástico afectan en gran medida a la vibración y a la estabilidad por pandeo de una sonda de AFM de CNT. Los resultados mostraron que la sensibilidad a la vibración aumenta a medida que aumentan las cargas aplicadas. La carga crítica en la cual la frecuencia de vibración disminuye rápidamente, se desplaza a valores más altos con una disminución de la relación de longitud a diámetro de los CNTs. La investigación teórica sobre la frecuencia de vibración de los CNT cargados en la dirección axial proporcionaría una referencia útil para el diseño de un CNT utilizado como sensor de fuerza nano.