Esta publicación se basa en publicaciones anteriores en las que construimos pruebas sintácticas de los silogismos difusos de Peterson relacionados con el cuadrado de oposición graduado. El objetivo de la publicación es ser capaz formalmente de encontrar pruebas sintácticas de los silogismos lógicos difusos de Peterson con formas de cuantificadores intermedios difusos que diseñan el cubo de oposición de Peterson graduado.