La aplicación de la teoría de la mecánica de sólidos para el comportamiento de los materiales se enfrenta a la naturaleza discreta de los materiales modernos o biológicos. A pesar de los métodos desarrollados de homogeneización, existen desviaciones entre los resultados simulados y experimentales. La razón es la homogeneización, que involucra matemáticamente un tipo de interpolación. La situación empeora para materiales con estructuras complejas. Por otro lado, un enfoque topológico puede ayudar en tal análisis, pero dicho enfoque tiene costos computacionales. Al mismo tiempo, el aumento de las capacidades computacionales modernas elimina esta barrera. Este estudio se centra en la construcción de un método para analizar la estructura de los materiales en un sentido topológico. Se utilizó la función de distribución de orientación para describir la estructura del material. Se investigó el caso plano. Se investigaron formas interpolantes cuadráticas y biquadráticas. Se utilizó el enfoque de homología persistente para el análisis topológico. Con este propósito, se encontró y analizó un diagrama de persistencia para formas cuadráticas y biquadráticas. En este estudio, se muestra cómo escalar la nube de puntos de origen influye en los puntos H en el diagrama de persistencia. Se asumió que la topología de la forma biquadrática puede entenderse como una superposición de formas cuadráticas. Se dan estimaciones cuantitativas para la elipticidad y los puntos H. Se procesó un conjunto de datos de microfotos utilizando el método propuesto. Además, se formuló el criterio de suministro para la elección de interpolación en formas cuadráticas o biquadráticas.