Al utilizar la función gamma más generalizada (función gamma paramétrica, o función -gamma), presentamos la función Rabotnov más generalizada, llamada la función -Rabotnov. En consecuencia, se definen e investigan de manera analítica y geométrica nuevos operadores diferenciales e integrales fractales-fraccionarios de una variable compleja en un disco unidad abierto. Abordamos algunas desigualdades que involucran el operador integral fractal-fraccional generalizado en algunos espacios de funciones analíticas. Se presenta una nueva transformada integral compleja fractal-fraccional (CFFIT). Se observa una normalización de la CFFIT propuesta en el disco unidad abierto. Se ilustran ejemplos para series de potencias de funciones analíticas.