Este estudio presenta el desarrollo y aplicación del método de elementos finitos estocásticos (SFEM) para analizar la respuesta estática de vigas con un módulo elástico que varía espacialmente en dos dimensiones (2D). Se emplea un campo estocástico estacionario en 2D para modelar el módulo elástico, capturando la heterogeneidad del material a lo largo de las direcciones longitudinal y vertical de la viga. El método de integral ponderada se aplica para representar el campo aleatorio como variables aleatorias y calcular las matrices de rigidez de los elementos, mientras se utiliza una técnica de perturbación de primer orden para estimar los momentos estadísticos del vector de desplazamiento nodal, incluyendo la media y la matriz de covarianza. Este método mejora tanto la eficiencia computacional como la precisión en la captura de la heterogeneidad del material en comparación con enfoques tradicionales. La precisión y efectividad del SFEM desarrollado se evalúan mediante comparaciones con simulaciones de Monte Carlo (MCs), demostrando un fuerte acuerdo en el análisis del coeficiente de variación () del desplazamiento. Se realiza un análisis de sensibilidad para examinar la influencia de la longitud de correlación y la dispersión del campo estocástico en el . Los resultados indican que el generalmente aumenta a medida que estos parámetros crecen, con las variaciones más significativas ocurriendo en longitudes de correlación pequeñas. A medida que la longitud de correlación se vuelve muy grande, el de desplazamiento converge hacia la desviación estándar del campo estocástico de entrada. Además, el estudio revela que la longitud de correlación a lo largo del eje longitudinal de la viga tiene un efecto más pronunciado en el de desplazamiento en comparación con la longitud de correlación vertical.