Las estructuras de ingeniería a menudo se ensamblan a partir de partes con diferentes materiales. Cuando se aplican técnicas de cuantificación de la incertidumbre, la maldición de la dimensionalidad aumenta la complejidad computacional. Aquí se introduce un método estocástico de Galerkin para la elasticidad planar que permite múltiples regiones con materiales inciertos independientes. El método permite una solución eficiente de sistemas lineales tanto en formulaciones completamente ensambladas como en formulaciones libres de matriz. La selección de los polinomios de base estocástica se realiza utilizando conocimiento a priori sobre la decadencia de los campos aleatorios. Las cantidades estadísticas de interés son la solución esperada y la varianza, ambas pueden ser calculadas de manera eficiente una vez que se ha resuelto el sistema de Galerkin. El análisis de los resultados indica que el método propuesto es altamente eficiente en términos de requisitos de recursos computacionales y discretización de las dimensiones estocásticas. Los resultados fueron verificados con métodos de Monte Carlo y cuasi-Monte Carlo.