Mostramos cómo se pueden calcular valores más pequeños y más fiables en experimentos de tipo Bell utilizando desviaciones estadísticas de igualdades de no señalización para reducir el ruido estadístico en la estimación de Bell o Eberhard. Se obtuvo una mejora adicional utilizando la prueba de razón de verosimilitud de Wilks basada en los cuatro vectores tetranomialmente distribuidos de conteos de las cuatro combinaciones de resultados diferentes, un 4-vector para cada una de las cuatro combinaciones de configuraciones. La metodología se ilustró mediante su aplicación a los experimentos de Bell sin agujeros de 2015 y 2016 realizados en Delft y Múnich, en NIST y en Viena, respectivamente, y también al experimento anterior (1998) de Innsbruck de Weihs et al. y al reciente (2022) experimento de Múnich de Zhang et al., que investiga el uso de un experimento de Bell sin agujeros como parte de un protocolo para la distribución de claves cuánticas independiente del dispositivo (DIQKD).