Este documento es un esfuerzo para investigar algunos problemas de estimación de los parámetros desconocidos y algunas medidas de confiabilidad de la distribución exponencial de potencia alfa en presencia de datos de censura de primer fallo progresivo. En este sentido, se consideran enfoques clásicos y bayesianos para obtener las estimaciones de punto e intervalo de las diferentes cantidades. El enfoque de máxima verosimilitud se propone para obtener las estimaciones de los parámetros desconocidos, la confiabilidad y las funciones de tasa de peligro. También se consideran intervalos de confianza aproximados. Las estimaciones bayesianas se obtienen considerando funciones de pérdida simétricas y asimétricas. Las estimaciones bayesianas y los intervalos de credibilidad de mayor densidad posterior asociados se obtienen aplicando la técnica de Cadena de Markov Monte Carlo. Debido a la complejidad de los estimadores dados que no pueden compararse teóricamente, se implementa un estudio de simulación para comparar el rendimiento de los diferentes procedimientos. Además, se emplean diversos criterios de optimalidad para elegir los mejores planes de censura progresiva. Se consideran dos aplicaciones de ingeniería para ilustrar la aplicabilidad de los estimadores ofrecidos. Los resultados numéricos mostraron que las estimaciones bayesianas basadas en funciones de pérdida simétricas o asimétricas tienen un mejor rendimiento que otras estimaciones en términos de errores cuadráticos medios mínimos y longitudes de intervalo.