La búsqueda de componentes principales compresivos (CPCP) recupera una matriz objetivo que es una superposición de estructuras de baja complejidad a partir de un pequeño conjunto de medidas lineales. Los trabajos previos se centran principalmente en el análisis de la existencia y unicidad. En este documento, abordamos su estabilidad. Demostramos que la solución a la programación convexa relacionada con CPCP proporciona una estimación que es estable ante pequeños ruidos en las entradas. También proporcionamos resultados de simulación numérica para respaldar nuestro resultado. Los resultados numéricos muestran que la solución al programa convexo relacionado es estable ante pequeños ruidos en las entradas en condiciones generales.