Los sistemas de energía eólica conectados a la red a gran escala pueden desencadenar el riesgo de inestabilidad del sistema eléctrico. Con el fin de mejorar el margen de estabilidad de los sistemas conectados a la red, este artículo caracteriza con precisión la topología del límite global del dominio de estabilidad (BSD) del sistema conectado a la red basado en la teoría de BSD, utilizando el método de combinar las topologías de variedades y singularidades en el infinito. Sobre esta base, se analiza el efecto de los generadores de inducción de doble alimentación (DFIG) a gran escala que reemplazan a las unidades sincrónicas en el BSD del sistema. Los resultados de simulación basados en el sistema de 39 buses de IEEE indican que las características de impedancia negativa y la baja inercia de los DFIG conducen a una contracción del dominio de estabilidad. El principio de invariancia de singularidad (PSI) propuesto en este artículo puede expandir efectivamente el BSD ajustando la inercia y el amortiguamiento, aumentando así el tiempo crítico de desconexión en aproximadamente un 5.16% y disminuyendo el tiempo de respuesta dinámica en aproximadamente un 6.22% (la inercia aumenta en aproximadamente un 5.56%). El PSI es superior y aplicable en comparación con las funciones de energía tradicionales, y puede utilizarse para estudiar la estabilidad del ángulo de potencia de los sistemas eléctricos con una alta proporción de energía renovable.