Este documento se centra en el problema de estabilidad para sistemas lineales con un retraso variable en el tiempo diferenciable a través de un método basado en ecuaciones auxiliares. Suponiendo que la segunda derivada del estado del sistema está disponible, se obtiene una ecuación auxiliar. Sobre la base de la ecuación del sistema y la ecuación auxiliar, definimos una función de Lyapunov-Krasovskii funcional (LKF) adecuada de tipo producto de retraso, bajo la cual se puede explotar más información sobre el retraso y el estado del sistema. Basándonos en el LKF, mediante el uso de algunos lemas vitales, la adición de términos nulos y el método de análisis convexo, proponemos una nueva condición de estabilidad menos conservadora. Finalmente, para ilustrar el mérito de la condición de estabilidad obtenida, se presentan dos ejemplos numéricos típicos.