En este documento, se estudia el análisis de estabilidad de un sistema lineal de orden fraccional descrito por la derivada de Caputo-Fabrizio (CF). Para resolver el problema, en primer lugar se define la ecuación característica del sistema utilizando la transformada de Laplace. Luego, se presentan algunas condiciones de estabilidad simples necesarias y suficientes, así como condiciones suficientes de estabilidad que serán la base para investigar un sistema de orden fraccional con una derivada CF. Además, también se estudia la diferencia de dominio de estabilidad entre dos sistemas lineales descritos por dos derivadas fraccionarias diferentes. Nuestros resultados permiten a los investigadores verificar la estabilidad al juzgar las ubicaciones en el plano complejo de los autovalores de la matriz dinámica del espacio de estados.