Este estudio explora las interacciones entre cuatro especies (dos depredadores y dos presas) en ecosistemas utilizando un modelo novedoso que incorpora retrasos temporales y mecanismos de retroalimentación para reflejar mejor las dinámicas del mundo real. Nuestro objetivo fue determinar si estas poblaciones forman patrones consistentes y repetitivos a lo largo del tiempo y si estos patrones permanecen estables. Al aplicar métodos matemáticos como la teoría de estabilidad de Lyapunov y simulaciones por computadora, encontramos que bajo condiciones específicas, estos ciclos regulares emergen y persisten. Los hallazgos mejoran nuestra comprensión de las fluctuaciones naturales de los ecosistemas y proporcionan herramientas para la conservación de la vida silvestre, ayudando a predecir cambios en las poblaciones y a guiar decisiones de gestión para proteger la biodiversidad.