Este artículo analiza la estabilidad de un fluido delgado de ley de potencias que fluye hacia abajo por un plano en movimiento en dirección vertical utilizando el método de perturbación de ondas largas. Se discuten la estabilidad lineal y no lineal. La región estable lineal aumenta a medida que aumenta la velocidad hacia abajo y el índice de ley de potencias. Se obtienen resultados más precisos sobre los coeficientes de la ecuación cinemática generalizada no lineal en la parte de ley de potencias. Las regiones de inestabilidad subcrítica y estabilidad absoluta se expanden cuando aumenta el movimiento descendente del plano, o cuando aumenta el índice de ley de potencias, y al mismo tiempo, las partes de estabilidad supercrítica e inestabilidad supercrítica explosiva se comprimen. Al sustituir el índice de ley de potencias y la velocidad de movimiento en la ecuación cinemática generalizada no lineal de la película de ley de potencias en la superficie libre, los resultados se pueden aplicar para estimar la estabilidad del flujo de película delgada en el campo de la ingeniería.