La quiralidad es una propiedad geométrica indispensable en el mundo que se ha vuelto inevitablemente entrelazada con la vida. El objetivo principal de este documento es estudiar el comportamiento dinámico no lineal y la característica de vibración periódica de un modelo de dos osciladores acoplados en la óptica de moléculas quirales. Discutimos sistemáticamente la estabilidad y el comportamiento dinámico local del sistema con dos pares de valores propios complejos conjugados idénticos. En particular, se investiga la existencia y número de soluciones periódicas mediante el establecimiento de coordenadas curvilíneas y la construcción de un mapa de Poincaré para mejorar la función de Melnikov. Luego, verificamos la precisión del análisis teórico mediante simulaciones numéricas y examinamos de manera integral la respuesta no lineal de múltiples movimientos periódicos bajo ciertas condiciones. Los resultados podrían ser de gran importancia para el control de vibraciones, la estabilidad de seguridad y la optimización del diseño para moléculas quirales.