Al desplegar la perforación sónica para fracturar la estructura del suelo en presencia de formaciones consolidadas/no consolidadas, esta técnica reduce en gran medida la fricción en la sarta de perforación y la broca mediante el uso de resonancia energética, una vibración axial de alta frecuencia que hace rebotar la broca. Aunque la resonancia debe evitarse, hasta donde sabemos, la perforación es la única área de aplicación donde la resonancia es necesaria para romper las rocas. El problema es que la herramienta de la máquina puede encontrarse con varias capas geológicas diferentes con muchas variedades de densidad. Por lo tanto, mantener la resonancia de la herramienta juega un papel importante en los procesos de perforación, especialmente en el sostenimiento de túneles o infraestructuras. En este documento, analizamos la dinámica de la sarta de perforación sónica como un sistema de dimensión infinita desde otro punto de vista utilizando el enfoque de dominio de frecuencia. A partir de la teoría del operador para definir los espacios de funciones adecuados, mostramos la buena formulación del sistema. La fuerza axial hidráulica producida que debe preservar el modo resonante de la sarta de perforación se define a partir del estudio del espectro del operador lineal construido guiado por el control de la relación de magnitudes de los límites de arriba a abajo.