En este estudio, se investigan cinco modelos de capa límite no newtonianos incompresibles dependientes del tiempo en dos dimensiones con el Ansatz auto-similar, incluyendo efectos de campo magnético externo. Se analizan el modelo de ley de potencias, el fluido de Casson, el modelo de Oldroyd-B, el modelo de fluido B de Walter y el fluido de Williamson. Para los dos primeros modelos, se presentan resultados analíticos para las distribuciones de velocidad y presión, que pueden expresarse mediante diferentes tipos de funciones hipergeométricas. Dependiendo de los parámetros involucrados en las soluciones analíticas de la ecuación diferencial ordinaria no lineal obtenida mediante la transformación de similitud, se presenta una amplia gama de tipos de soluciones. Resultó que los tres últimos modelos carecen de simetría auto-similar; por lo tanto, no se pueden derivar soluciones analíticas.