En este artículo, hemos investigado la ecuación de Burgers de orden fraccionario a través del método de descomposición natural con derivadas de núcleo no singular. Se utilizan dos tipos de derivadas fraccionarias en el artículo: la derivada de Caputo-Fabrizio y la derivada de Atangana-Baleanu. Empleamos la transformada natural en la ecuación de Burgers de orden fraccionario seguida de la transformada natural inversa, para lograr el resultado de las ecuaciones. Para validar el método, hemos considerado dos ejemplos y los hemos comparado con los resultados exactos.