Aquí nos centramos en la solubilidad de una ecuación integro-diferencial funcional cuadrática de orden fraccional con una condición integro-diferencial de orden fraccional no local en la clase de funciones continuas. Se discutirán las soluciones máxima y mínima. Se examinará la dependencia continua de las soluciones en algunos parámetros. Finalmente, se discutirán y presentarán los problemas de órdenes conjugados y órdenes enteros, y algunos otros problemas y observaciones.