Una complicación conocida para los implantes óseos cargados mecánicamente es la inestabilidad debido al aflojamiento del tornillo, lo que resulta en infección y la no unión de fracturas. Para investigar y eventualmente prevenir tal degradación ósea, es útil conocer el estado de tensión en el hueso alrededor del tornillo. Considerando solo cargas en el plano y simplificando el hueso mandibular en una placa laminada ortotrópica, el análisis se redujo a un problema de placa cargada con un pasador bidimensional. Se introdujo un modelo analítico, basado en el análisis de tensión compleja, al campo de la biomecánica ósea para obtener las distribuciones de tensión alrededor del agujero del tornillo en el hueso. Se encontró que las tensiones normalizadas adimensionales eran relativamente insensibles a las ubicaciones del agujero del tornillo sobre la mandíbula. Se llevaron a cabo análisis paramétricos con respecto al coeficiente de fricción y la dirección de carga. Se descubrió que la dirección de la carga tenía una influencia insignificante. Por el contrario, el coeficiente de fricción tenía un efecto significativo en las distribuciones de tensión. Si el tornillo estaba bien unido o no, jugaba un papel importante. El modelo analítico propuesto podría potencialmente ser utilizado para estudiar la falla ósea junto con criterios de falla basados en la tensión.