Durante las últimas décadas, ha habido un aumento de atención en adaptar métodos de aprendizaje automático para explotar completamente la estructura de orden superior de los datos tensoriales. Uno de los problemas de gran interés es la clasificación tensorial, y en particular la extensión del análisis discriminante lineal al entorno multilíneo. Proponemos un método novedoso para el análisis discriminante multilíneo que es radicalmente diferente de los considerados hasta ahora, y es la primera extensión a tensores del análisis discriminante cuadrático. Nuestro enfoque propuesto utiliza la teoría de invariantes para extender el clasificador de distancia Mahalanobis más cercano al entorno de orden superior, y para formular un problema de optimización bien comportado. Probamos extensamente nuestro método en una variedad de datos sintéticos, superando a las técnicas de MDA propuestas anteriormente. También mostramos cómo aprovechar los datos de ECG multilínea construyendo tensores a través de cuerdas tensas, y usando nuestro método para clasificar señales saludables versus no saludables; nuestro método supera a los métodos de MDA de última generación, especialmente después de agregar niveles significativos de ruido a las señales. Nuestro enfoque alcanzó un AUC de en señales limpias, donde el segundo mejor método alcanzó , y un AUC de después de agregar ruido a las señales (con una relación señal-ruido de ), donde el segundo mejor método alcanzó . Nuestro enfoque es fundamentalmente diferente al trabajo previo en esta dirección, y demuestra ser más rápido, más estable y más preciso en las pruebas que realizamos.