Chialvo es uno de los modelos neurales basados en mapas bidimensionales. En este artículo, se añade un memristor a este modelo para considerar los efectos de la inducción electromagnética. El memristor se define en función de una tangente hiperbólica. Las variaciones dinámicas se analizan obteniendo los diagramas de bifurcación y los espectros de Lyapunov. Se muestra que los parámetros más efectivos en la dinámica son la fuerza magnética y la corriente inyectada. El Chialvo memristivo puede exhibir diferentes comportamientos neuronales. También se demuestra que, al igual que el modelo Chialvo primario, la versión memristiva tiene atractores coexistentes; un estado oscilante coexiste con un punto fijo. Además, para entender cómo se comportan las neuronas memristivas en una red, se acoplan dos modelos de Chialvo memristivos con sinapsis electroquímicas. Al conectar dos neuronas y calcular el error de sincronización, podemos determinar la sincronizabilidad del sistema. Se indica que el acoplamiento eléctrico es esencial para la ocurrencia de una sincronización completa en la red de Chialvo memristivo, y que el único acoplamiento químico no conduce a la sincronización.