En este artículo, se investigan los comportamientos dinámicos ocultos en un novedoso sistema hipercuático de orden fraccional sin punto de equilibrio. Se encuentra que el sistema caótico exhibe varios comportamientos ocultos para diferentes parámetros, como el atractor hipercuático, el atractor caótico y el ciclo límite. Los comportamientos se muestran a través de retratos de fases y curvas de evolución temporal. Además, se discute la sincronización generalizada de los sistemas, la cual puede lograrse mediante el diseño de controladores adecuados. Se realizan simulaciones numéricas para verificar la efectividad de este esquema de sincronización. Al analizar el rendimiento de la sincronización, se infiere que cuanto menor sea el orden del derivado, menos tiempo se requiere para alcanzar la sincronización.