En este documento, desarrollamos un nuevo sistema de reserva que combina una estrategia de reintentos con múltiples vacaciones laborales, y realizamos un análisis dinámico del sistema. Investimos su buena formulación y comportamiento asintótico utilizando la teoría del semigrupo en el análisis funcional. Primero, el modelo correspondiente se transformó en un problema de Cauchy abstracto en un espacio de Banach mediante la introducción del espacio de estados, el operador principal y su dominio de definición. Segundo, demostramos que el modelo tenía una solución única no negativa dependiente del tiempo. Utilizando la idea de perturbación de frontera de Greiner y las propiedades espectrales del operador correspondiente, la solución no negativa dependiente del tiempo convergía fuertemente a su solución de estado estacionario. También proporcionamos ejemplos numéricos para ilustrar el efecto de diferentes parámetros en las métricas de confiabilidad del sistema.