Las perturbaciones ambientales tienen un fuerte impacto en la transmisión del cólera. Las ecuaciones diferenciales estocásticas son una herramienta efectiva para caracterizar las perturbaciones ambientales. En este artículo, se establece e investiga un modelo estocástico de enfermedades infecciosas para el cólera. Se discuten las dinámicas del modelo estocástico de cólera. En primer lugar, se demuestra la existencia y unicidad de la solución positiva. Luego, se investiga la estabilidad asintótica del equilibrio libre de enfermedad del sistema. Además, se obtiene la estabilidad asintótica del equilibrio endémico del sistema determinista correspondiente al sistema estocástico. Luego, los resultados teóricos se verifican mediante algunas simulaciones numéricas. Finalmente, se considera el problema óptimo como base teórica para el control del cólera. Tanto los resultados teóricos como numéricos indican que las perturbaciones aleatorias pueden hacer que el modelo sea más realista, lo que proporciona una evaluación teórica para el control de la transmisión del cólera.