Análisis de difusión asintótica del sistema de colas de reintentos M/M/1 con clientes impacientes, colisiones y servidores no confiables
Autores: Danilyuk, Elena; Plekhanov, Alexander; Moiseeva, Svetlana; Sztrik, Janos
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Análisis de difusión asintótica del sistema de colas de reintentos M/M/1 con clientes impacientes, colisiones y servidores no confiables
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Sistema de cola para nuevo juicio
Flujos de Poisson
Clientes impacientes
Averías
Reparaciones
Dispositivo de servicio
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 30
Citaciones: Sin citaciones
En este trabajo se considera un sistema de colas de reintentos del tipo M/M/1 con flujos de llegadas de Poisson, clientes impacientes, colisiones y un dispositivo de servicio no confiable. Para hacer el problema más realista y, por lo tanto, más complicado, incluimos las averías y reparaciones del servicio en este estudio de investigación. Se supone que los tiempos de reintentos de los clientes en la órbita, el tiempo de servicio, el tiempo de impaciencia de los clientes en la órbita, la vida útil del servidor (dependiendo de si está inactivo o ocupado) y el tiempo de recuperación del servidor están distribuidos de manera exponencial. El problema de encontrar la distribución de probabilidad estacionaria del número de clientes en órbita se resuelve utilizando el método de análisis de difusión asintótica bajo la condición de una carga pesada del sistema y la paciencia de los clientes en órbita. Se presentan resultados numéricos que demuestran la efectividad de las conclusiones teóricas obtenidas, y se realiza un análisis comparativo del método de análisis asintótico y el método de análisis de difusión asintótica para el problema considerado.
Descripción
En este trabajo se considera un sistema de colas de reintentos del tipo M/M/1 con flujos de llegadas de Poisson, clientes impacientes, colisiones y un dispositivo de servicio no confiable. Para hacer el problema más realista y, por lo tanto, más complicado, incluimos las averías y reparaciones del servicio en este estudio de investigación. Se supone que los tiempos de reintentos de los clientes en la órbita, el tiempo de servicio, el tiempo de impaciencia de los clientes en la órbita, la vida útil del servidor (dependiendo de si está inactivo o ocupado) y el tiempo de recuperación del servidor están distribuidos de manera exponencial. El problema de encontrar la distribución de probabilidad estacionaria del número de clientes en órbita se resuelve utilizando el método de análisis de difusión asintótica bajo la condición de una carga pesada del sistema y la paciencia de los clientes en órbita. Se presentan resultados numéricos que demuestran la efectividad de las conclusiones teóricas obtenidas, y se realiza un análisis comparativo del método de análisis asintótico y el método de análisis de difusión asintótica para el problema considerado.