El presente documento considera un modelo de epidemia de humo de orden fraccional. Aplicamos sistemas difusos y teoría de la probabilidad para tomar la mejor decisión sobre la estabilidad del modelo de epidemia de fumar utilizando una nueva clase de controladores impulsados por funciones especiales para generalizar eficazmente problemas de estabilidad de tipo Ulam. La evaluación de la controlabilidad óptima y la estabilidad máxima es el nuevo problema. Este concepto diferente de estabilidad no solo abarca los conceptos antiguos, sino que también investiga la optimización del problema. Finalmente, aplicamos un nuevo método óptimo para el modelo gobernante con la derivada fraccional de Atangana-Baleanu-Caputo para obtener resultados de estabilidad en espacios de Banach.