Este documento trata sobre una cola de servidor único en la que el servidor se va a mantenimiento cuando la cola se agota. Inicialmente, el tiempo de mantenimiento está fijado por un número determinista o aleatorio. Sin embargo, durante la ausencia del servidor, los clientes son atendidos por un despachador que estima sus tiempos de servicio en función de sus necesidades. Según estas estimaciones, el despachador acorta el tiempo de mantenimiento del servidor y como resultado el servidor regresa antes de lo planeado. Al regresar el servidor, si no hay suficientes clientes esperando (bajo la -Política), el servidor descansa y luego reanuda su servicio. Al principio, la entrada y el servicio son generales. Luego demostramos una condición necesaria y suficiente para una dependencia lineal simple entre el tiempo de ausencia del servidor (incluyendo su descanso) y el número de clientes en espera. Resulta que la entrada debe ser (marcada) Poisson. Utilizamos análisis de fluctuación y semi-regenerativo (previamente establecidos y mejorados en nuestro trabajo anterior) para obtener fórmulas explícitas para el tiempo de regreso del servidor y la longitud de la cola, tanto con parámetro de tiempo discreto como continuo. Luego dedicamos una sección entera a problemas de control relacionados, incluida la determinación del valor óptimo -value. También respaldamos nuestras fórmulas manejables con muchos ejemplos numéricos y validamos nuestros resultados mediante simulación.