Este estudio desarrolla una descripción analítica del movimiento de partículas sólidas diluidas en la capa límite de flujos horizontales laminares sometidos a pulsaciones transversales débiles. El análisis se formula para partículas sólidas esféricas diluidas sometidas a pulsaciones de velocidad transversales en un flujo de capa límite laminar. Se formula una representación matricial acoplada de las ecuaciones gobernantes, y se obtienen soluciones en forma cerrada utilizando la transformación de Laplace. Las expresiones analíticas capturan la evolución transitoria, las oscilaciones forzadas, los efectos de resonancia y el comportamiento a largo plazo para partículas con diferentes relaciones de densidad. La evaluación numérica muestra que las partículas ligeras migran hacia regiones más rápidas de la capa límite y aceleran longitudinalmente, mientras que las partículas pesadas se mueven hacia capas más lentas y desaceleran. Las pulsaciones transversales generan trayectorias oscilatorias cuya amplitud aumenta cerca de la resonancia. Las perturbaciones impulsivas superpuestas al movimiento continuo conducen a transiciones discontinuas consistentes con el sistema matricial lineal. Los resultados proporcionan una interpretación física unificada de los mecanismos de redistribución de partículas en capas límite y ofrecen una herramienta analítica compacta para la modelización de flujos multifásicos diluidos.