En este documento, se estudia el comportamiento asintótico de la solución numérica de las ecuaciones integrales de Volterra. En particular, se introduce una técnica basada en una división adecuada del núcleo, que permite obtener un comportamiento asintótico (transitorio) que tiende a cero en la solución numérica, de manera consistente con las propiedades de la solución analítica, sin necesidad de imponer restricciones en la longitud del paso de integración.