Se desarrolla una metodología analítica para vigas compuestas de pared delgada con geometrías y distribuciones de material arbitrarias. El enfoque utiliza un teorema variacional mixto que establece los desplazamientos de la shell, y los resultados de esfuerzo cortante y momentos de anillo como incógnitas para obtener las constantes de rigidez a nivel de la viga de Timoshenko-Vlasov. Todas las ecuaciones de campo y las condiciones de continuidad que deben satisfacerse en la pared de la shell se derivan en forma cerrada como parte del análisis. Se realizan simulaciones numéricas para mostrar la validez del análisis propuesto. La comparación de los esfuerzos predichos y las constantes de rigidez indica una estrecha correlación con los de un análisis detallado basado en elementos finitos (EF) y enfoques de vigas actualizados. Se presentan explícitamente las constantes de rigidez generadas simbólicamente y los modos de deformación por torsión seccional de vigas compuestas acopladas para ilustrar la fortaleza de la teoría propuesta.