Esta investigación examina un sistema de colas de reintentos con múltiples servidores con un proceso de llegada de Markov de lotes y una distribución de tiempo de servicio de tipo fase. La característica distintiva del sistema es su capacidad para controlar la admisión de clientes de reintentos. Un intento de reintentar por parte de un cliente solo tiene éxito si el número de servidores ocupados no excede ciertos valores umbrales, que pueden depender del estado del proceso fundamental de la llegada del cliente principal. Los clientes impacientes que reintentan pueden abandonar el sistema sin obtener servicio. Un grupo de clientes principales que llega cuando el número de servidores disponibles es menor que el tamaño del grupo es rechazado por completo o ocupa todos los servidores disponibles, mientras que el resto del grupo pasa a la órbita. El comportamiento del sistema, bajo un conjunto definido de umbrales, se caracteriza por una cadena de Markov multidimensional clasificada como asintóticamente cuasi-Toeplitz. Esto permite la adquisición de la condición de ergodicidad y el cálculo de la distribución en estado estacionario de la cadena de Markov y las medidas de rendimiento del sistema. Los ejemplos numéricos presentados demuestran el impacto de la variación del valor umbral. Se presenta un ejemplo de resolución de un problema de optimización. Se muestra la importancia de tener en cuenta las llegadas por lotes.