En la mayoría de los sistemas de servicio considerados hasta ahora en la teoría de colas, no se admite un cliente nuevo a un lote en proceso de servicio cuando el número en el lote es menor que un umbral. Sin embargo, algunos investigadores han considerado el caso de clientes que acceden a un lote de servicio en curso, independientemente de cuánto tiempo se haya proporcionado el servicio a ese lote. Un sistema de colas con un tipo diferente de accesibilidad que se relaciona con una situación real es estudiado en el documento. Considere un sistema de colas de un solo servidor en el que el proceso de servicio consta de etapas. Los clientes pueden ingresar al sistema para recibir servicio desde un nodo al principio de cualquiera de estas etapas (siempre que no se alcance el tamaño máximo predefinido del lote de servicio) pero no pueden salir del sistema después de completar el servicio en ninguna de las etapas intermedias. Las llegadas de clientes al primer nodo ocurren de acuerdo con un Proceso de Llegada de Markov. Se proporciona una sala de espera infinita en este nodo. En todos los demás nodos, con salas de espera finitas (capacidad de espera ), las llegadas de clientes ocurren de acuerdo con procesos de Poisson distintos con tasas . El servicio se proporciona de acuerdo con una regla general de servicio a granel, es decir, el proceso de servicio se inicia solo si al menos clientes están presentes en la cola en el nodo 1 y el tamaño máximo del lote de servicio es . Los clientes pueden unirse para recibir servicio desde cualquiera de los nodos siguientes, siempre que el número en proceso de servicio sea menor que . La distribución del tiempo de servicio en cada fase es exponencial con una tasa de servicio , que depende de la etapa de servicio y del tamaño del lote . Se analiza el comportamiento del sistema en estado estable y se derivan algunas características importantes del sistema. Se presenta un ejemplo numérico para ilustrar la aplicabilidad de los resultados obtenidos.