Los modelos de colas han demostrado ser muy útiles en aplicaciones de la vida real para permitir a los profesionales optimizar los recursos limitados para llevar a cabo sus negocios y ofrecer servicios de manera eficiente. En general, podemos agrupar dichas aplicaciones en dos sectores: manufactura y servicio. Estos dos sectores abarcan todo con lo que lidiamos en nuestro día a día. Las colas en las que los servicios se ofrecen en bloques (o grupos o lotes) están bien establecidas en la literatura y tienen una amplia variedad de aplicaciones en la práctica. En este documento, analizamos un modelo de colas en el que las llegadas ocurren de acuerdo con un proceso de llegada markoviano y los servicios se ofrecen en lotes de tamaños variables de 1 a una constante predefinida finita, digamos, . Se asume que los tiempos de servicio son de tipo fase con una representación que depende del tamaño del grupo. Por lo tanto, las distribuciones consideradas son heterogéneas tanto desde la representación como desde los puntos de vista de la tasa. El modelo se puede estudiar como una cola de tipo - o como un modelo de -. El modelo se analiza en estado estable estableciendo resultados que incluyen la matriz de tasa y la distribución del tiempo de espera y proporcionando una serie de ejemplos ilustrativos.