El objetivo de este documento es establecer el análisis asintótico de problemas no lineales de valores en la frontera. El movimiento no estacionario está dado por la ley constructiva elástica. El contacto se describe con una versión de la ley de fricción de Tresca. Se deriva una formulación variacional del modelo, en forma de un sistema acoplado para los desplazamientos y los términos fuente no lineales. Se establece la existencia de una solución débil única del modelo. También presentamos el problema en forma transpuesta, y demostramos diferentes estimaciones del desplazamiento y del término fuente independientemente del parámetro pequeño. Los principales resultados de convergencia correspondientes se enuncian en los diferentes teoremas de la última sección.