En este artículo, abordamos la programación convexa fuerte para el análisis de componentes principales, que recupera una matriz objetivo que es una superposición de estructuras de baja complejidad a partir de un pequeño conjunto de mediciones lineales. En este artículo, primero proporcionamos condiciones suficientes bajo las cuales los modelos convexos fuertes conducen a la recuperación exacta de matrices de bajo rango. En segundo lugar, también damos sugerencias que nos guiarán sobre cómo elegir parámetros adecuados en algoritmos prácticos. Finalmente, el resultado propuesto se extiende a la búsqueda de componentes principales con mediciones lineales reducidas y proporcionamos experimentos numéricos.