Este estudio busca encontrar soluciones de solitones ópticos para el modelo Lakshmanan-Porsezian-Daniel (LPD) con la ley parabólica de no linealidad. La dispersión espacio-temporal se incluye en el modelo, ya que puede contribuir a abordar el problema del cuello de botella en internet. Este estudio se realizó analíticamente utilizando la hipótesis de onda viajera para reducir el modelo a una forma integrable. Luego, la ecuación resultante fue abordada con dos enfoques, a saber, el método de ecuación auxiliar y el método de ecuación diferencial subordinada de Bernoulli (sub-ODE). Con un enfoque intencional en soluciones de funciones hiperbólicas, se derivaron abundantes ondas solitarias ópticas que incluyen solitones en forma de W, brillantes, oscuros, oscuros en forma de quiebre, singulares, en forma de quiebre y antiquiebre, con las condiciones existentes. Además, se ilustran los comportamientos de algunos solitones ópticos. Se encontró que la dispersión espacio-temporal afecta significativamente la dinámica de propagación del pulso. Finalmente, se explica en detalle la inestabilidad de modulación (MI) del modelo LPD junto con la extracción de la expresión de la ganancia de MI.