En dinámica no lineal, hay una exploración continua de la introducción de sistemas con evidencia de comportamiento caótico. La presencia de no linealidad dentro de las ecuaciones del sistema es crucial, ya que permite la emergencia de dinámicas caóticas. Dado que los términos cuadráticos representan la forma más simple de no linealidad, nuestro estudio se centra en la introducción de un sistema caótico novedoso caracterizado solo por no linealidades cuadráticas. Realizamos un análisis extenso de las propiedades dinámicas de este sistema, que abarca el examen de la estabilidad del equilibrio, fenómenos de bifurcación, análisis de Lyapunov y la cuenca de atracción del sistema. Nuestras investigaciones revelaron la presencia de ocho equilibrios inestables, la coexistencia de repelentes extraños simétricos y el potencial de multiequilibrio en el sistema.